题目内容
【题目】若对任意的x∈[﹣1，2]，都有x2﹣2x+a≤0（a为常数），则a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，﹣3]
B.（﹣∞，0]
C.[1，+∞）
D.（﹣∞，1]
【答案】A
【解析】解：若对任意的x∈[﹣1，2]，都有x2﹣2x+a≤0（a为常数）
对任意的x∈[﹣1，2]，a≤﹣x2+2x（a为常数），
令f（x）=﹣x2+2x，x∈[﹣1，2]，
由f（x）的对称轴x=1，得：f（x）在[﹣1，1）递增，在（1，2]递减，
∴f（x）min=f（﹣1）=﹣3，
∴a≤﹣3，
故选：A．
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．
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【题目】某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：
产品A（件） | 产品B（件） | ||
研制成本、搭载费用之和（万元） | 20 | 30 | 计划最大资金额300万元 |
产品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭载重量110千克 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？
