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已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+4)=f(x).当x∈(0,2)时,f(x)=-x+4,则f(7)=________.
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-3
f(7)=f(3+4)=f(3)=f(3-4)=f(-1)=-f(1)=-3.
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设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为
;命题q:函数y=cosx的图象关于直线
对称.则下列判断正确的是( )
A.p为真
B.¬q为假
C.p∧q为假
D.p∨q为真
已知圆
及以下三个函数:①
;②
;③
.其中图象能等分圆
面积的函数个数为( )
A.3
B.2
C.1
D.0
定义在R上的函数f(x),对任意x∈R都有f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=4
x
,则f(2 013)=________.
对于定义在R上的函数f(x),给出下列说法:
①若f(x)是偶函数,则f(-2)=f(2);
②若f(-2)=f(2),则函数f(x)是偶函数;
③若f(-2)≠f(2),则函数f(x)不是偶函数;
④若f(-2)=f(2),则函数f(x)不是奇函数.
其中,正确的说法是________.(填序号)
函数y=f(x-1)为奇函数,y=f(x+1)为偶函数(定义域均为R).若0≤x<1时,f(x)=2
x
,则f(10)=
.
定义在R上的函数的图象关于点
成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-f
,f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+…+f(2013)=( )
A.0
B.-2
C.1
D.-4
已知函数
y
=
f
(
x
)是定义在R上的奇函数,且当
x
<0时,不等式
f
(
x
)+
xf
′(
x
)<0成立,若
a
=3
0.3
f
(3
0.3
),
b
=log
π
3
f
(log
π
3),
c
=log
3
f
,则
a
,
b
,
c
间的大小关系是( ).
A.
a
>
b
>
c
B.
c
>
b
>
a
C.
c
>
a
>
b
D.
a
>
c
>
b
函数
的最小正周期
.
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