题目内容
已知椭圆:()过点,其左、右焦点分别为,且.(1)求椭圆的方程;(2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.
(1)(2)过点(8,0)和(2,0)
解析
已知||=4,||=3,(2-3)·(2+)=61,(1)求与的夹角θ;(2)设,求以为邻边的平行四边形的两条对角线的长度.
已知向量,,其中,,试计算及的值;求向量与的夹角的正弦值.
已知椭圆(a>b>0)经过点M(,1),离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)已知点P(,0),若A,B为已知椭圆上两动点,且满足,试问直线AB是否恒过定点,若恒过定点,请给出证明,并求出该定点的坐标;若不过,请说明理由.
已知向量,,对任意都有.(1)求的最小值;(2)求正整数,使
已知(1)证明:⊥;(2)若存在实数k和t,满足且⊥,试求出k关于t的关系式k=f(t).(3)根据(2)的结论,试求出k=f(t)在(-2,2)上的最小值.
在平面直角坐标系中,已知点.(1)若,且,求角的值;(2)若,求的值.
已知,,的夹角为60o, , ,当实数为何值时,⑴∥ ⑵
设a,b,c为单位向量,a,b的夹角为600,则(a + b + c)·c的最大值为 .