题目内容
在平面直角坐标系中，已知点
．
（1）若
，且
，求角
的值；
（2）若
，求
的值．
（1）
,（2）
.
解析试题分析：（1）由向量模的坐标表示，得
两边平方后就直接转化为同角三角函数关系，利用
得到
，再结合
的取值范围，解出，（2）由向量数量积的坐标表示，得
，同样利用同角三角函数关系：
解出
，另外对所求代数式进行切化弦化简得
，两者结合可得结果.
试题解析：（1）由题意
∵，∴
整理得， 4分
∵，∴． 6分
（2）∵
，∴，
整理得
， 8分
∴
，∴． 10分
∴=
==． 12分
考点：向量数量积，向量的模，同角三角函数关系.
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=(1,2),
=(-3,2),当k为何值时，
与
垂直？
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
，函数
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范围.
·
="5," 
=10.
.
=(m,2),若3
中，以
为始边，角
的终边与单位圆
的交点
在第一象限，已知
.
，求
的值；
，求
.
＝(1,7)，
＝(5,1)，
＝(2,1)，点Q为直线OP上一动点．
·
取得最小值时，求
坐标；
，求实数
的值；
在
方向上的正射影的数量．