题目内容
16．若函数y=ax+8与y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象关于直线y=x对称，则a+b=2．分析 由题意可得函数y=ax+8与y=-$\frac{1}{2}$x+b互为反函数，求出y=-$\frac{1}{2}$x+b的反函数，比较系数得答案．
解答 解：函数y=ax+8与y=-$\frac{1}{2}$x+b的图象关于直线y=x对称，则函数y=ax+8与y=-$\frac{1}{2}$x+b互为反函数，
由y=-$\frac{1}{2}$x+b，得x=-2y+2b，∴y=-$\frac{1}{2}$x+b的反函数为y=-2x+2b．
则a=-2，8=2b，
即a=-2，b=4．
则a+b=2．
故答案为：2．
点评 本题考查互为反函数的两个函数图象间的关系，考查了函数反函数的求法，是基础题．
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