题目内容
1．若函数f（x）=ax2+x-2在区间（-∞，-2）上是减函数，则f（1）的取值范围是[$-\frac{3}{4}$，+∞）．分析 根据函数f（x）=ax2+x-2在区间（-∞，-2）上是减函数，可得：$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\-\frac{1}{2a}≥-2\end{array}\right.$，先求出a的范围，结合不等式的基本性质，可得f（1）的取值范围．
解答 解：∵函数f（x）=ax2+x-2在区间（-∞，-2）上是减函数，
∴$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\-\frac{1}{2a}≥-2\end{array}\right.$，
解得：a≥$\frac{1}{4}$，
∴f（1）=a-1≥$-\frac{3}{4}$，
故f（1）的取值范围是[$-\frac{3}{4}$，+∞），
故答案为：[$-\frac{3}{4}$，+∞）．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
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9．集合A={x|（x-a）2≤1}，B={x|（x-b）2≥9}，A∪B=B，则（ ）
| A． | （a+b）2≥16 | B． | （a+b）2≤16 | C． | （a-b）2≥16 | D． | （a-b）2≤16 |
如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．