题目内容
16.已知集合M={ x|y=lg[(x-2)(x+1)]},N={ y|y=$\sqrt{x+1}$},全集为实数集R,则M∩N=(2,+∞),M∪N=(-∞,-1)∪[0,+∞),CRM=[-1,2].分析 根据已知结合求出对应函数的定义域和值域M,N,结合集合交集,并集和补集的定义,可得结论.
解答 解:∵集合M={ x|y=lg[(x-2)(x+1)]}=(-∞,-1)∪(2,+∞),
N={ y|y=$\sqrt{x+1}$}=[0,+∞),
∴M∩N=(2,+∞),
M∪N=(-∞,-1)∪[0,+∞),
CRM=[-1,2],
故答案为:(2,+∞),(-∞,-1)∪[0,+∞),[-1,2]
点评 此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
练习册系列答案
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11.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递减函数是( )
A. | f(x)=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ | B. | f(x)=x3 | C. | f(x)=($\frac{1}{2}$)x | D. | f(x)=3x |
8.若曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0平行,则a=( )
A. | 2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -2 |