题目内容
8．若曲线y=$\frac{x+1}{x-1}$在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0平行，则a=（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -2 |
分析 利用导数的几何意义可得切线的斜率，再利用相互平行的直线之间的斜率关系，即可得出a的值．
解答 解：∵y=$\frac{x+1}{x-1}$的导数y′=-$\frac{2}{（x-1）^{2}}$，
∴在点（3，2）处的切线的斜率k=y′|x=3=-$\frac{1}{2}$．
∵切线与直线ax+y+1=0平行，
∴-$\frac{1}{2}$=-a，解得a=$\frac{1}{2}$．
故选B．
点评 本题考查了导数的几何意义、相互平行的直线之间的斜率关系，属于基础题．
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18．设O是坐标原点，F是抛物线y=x2的焦点，A是抛物线上的一点，FA与x轴正向的夹角为$\frac{π}{6}$，则|$\overrightarrow{AF}$|=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | 1 | D． | 2+$\sqrt{3}$ |
19．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
如图，圆O中AB=4为直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若AD=1，∠ACD=θ，则cosθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．