题目内容
3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
| A． | π | B． | 2π | C． | 3π | D． | 4π |
分析 由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其外接球相当于一个长，宽，高分别为$\sqrt{2}$，1，1的长方体的外接球，计算出球的半径，代入球的表面积公式，可得答案．
解答 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，
其外接球相当于一个长，宽，高分别为$\sqrt{2}$，1，1的长方体的外接球，
故外接球的半径R=$\frac{\sqrt{2+1+1}}{2}$=1，
所以几何体的外接球的表面积为4π•12=4π，
故选：D．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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如图，BD是四边形ABCD的外接圆⊙O的直径，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，已知∠ABD=∠CBD=60°，PA=BD=2．
12．
如图所示，一个圆形靶子的中心是一个“心形”图案，其中“心形”图案是由上边界C1（虚线L上方部分）与下边界C2（虚线L下方部分）围成，曲线C1是函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{4}{5}}$ 的图象，曲线C2是函数y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{2}{7}}$ 的图象，圆的方程为x2+y2=8，某人向靶子射出一箭（假设此人此箭一定能射中靶子且射中靶中任何一点是等可能的），则此箭恰好命中“心形”图案的概率为（ ）
如图所示，一个圆形靶子的中心是一个“心形”图案，其中“心形”图案是由上边界C1（虚线L上方部分）与下边界C2（虚线L下方部分）围成，曲线C1是函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{4}{5}}$ 的图象，曲线C2是函数y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{2}{7}}$ 的图象，圆的方程为x2+y2=8，某人向靶子射出一箭（假设此人此箭一定能射中靶子且射中靶中任何一点是等可能的），则此箭恰好命中“心形”图案的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$-$\frac{1}{18π}$ | B． | $\frac{1}{16}$-$\frac{1}{18π}$ | C． | $\frac{1}{8}$+$\frac{1}{18π}$ | D． | $\frac{1}{8}$+$\frac{36}{35π}$ |