题目内容
【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众，调查结果如下面的2×2列联表.
“非体育迷” | “体育迷” | 总计 | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
总计 | 75 | 25 | 100 |
（1）据此资料判断是否有90%的把握认为“体育迷”与性别有关.
（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.
【答案】（1）没有95 %的把握认为“体育迷”与性别有关（2）
【解析】
（1）根据2×2列联表，计算观测值
，对照临界值得出结论；
（2）用列举法求出基本事件数，根据古典概型计算所求事件的概率值即可.
（1）根据2×2列联表中的数据可得：
，
因为3.030<3.841，所以我们没有95 %的把握认为“体育迷”与性别有关；
（2）用A、B、C表示3名男生，d、e表示2名女性，
则从5人中任取2人中,
基本事件为AB、AC、Ad、Ae、BC、Bd、Be、Cd、Ce、de共10种,
至少有1人是女性的基本事件是Ad、Ae、Bd、Be、Cd、Ce、de共7种,
故所求的概率值为
.
【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有6名女性，其中2名是女教师．现从这6名女性中随机抽取2名，求恰有1名女教师的概率．
附：
，
，
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【题目】已知函数
的定义域为[－1，5]，部分对应值如下表，的导函数
的图象如图所示，下列关于的命题正确的是（ ）
|
| 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
A.函数的极大值点为0，4；
B.函数在[0，2]上是减函数；
C.如果当
时，的最大值是2，那么
的最大值为4；
D.函数
的零点个数可能为0、1、2、3、4个．
