题目内容
【题目】已知箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，现从该箱中有放回地依次取出3个小球．则3个小球颜色互不相同的概率是_____；若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ的数学期望E（ξ）为_____．
【答案】
【解析】
基本事件总数n＝103＝1000，3个小球颜色互不相同包含的基本事件个数m＝103﹣（23+33+53
）＝180，由此能求出3个小颜色互不相同的概率；若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ～（n，
），由此能求出ξ的数学期望E（ξ）．
箱中装有10个不同的小球，其中2个红球、3个黑球和5个白球，
现从该箱中有放回地依次取出3个小球，
基本事件总数n＝103＝1000，
3个小球颜色互不相同包含的基本事件个数：
m＝103﹣（23+33+53）＝180，
则3个小球颜色互不相同的概率是P
；
若变量ξ为取出3个球中红球的个数，则ξ～（n，），
∴ξ的数学期望E（ξ）＝3
．
故答案为：，．
【题目】电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众，调查结果如下面的2×2列联表.
“非体育迷” | “体育迷” | 总计 | |
男 | 30 | 15 | 45 |
女 | 45 | 10 | 55 |
总计 | 75 | 25 | 100 |
（1）据此资料判断是否有90%的把握认为“体育迷”与性别有关.
（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”共有5人，其中女性2名，男性3名，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率.
【题目】2020年3月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务．已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量X（40≤X＜200，单位：件．注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装），并分组统计得到表格如表：
蔬菜量X | [40，80） | [80，120） | [120，160） | [160，200） |
天数 | 25 | 50 | 100 | 25 |
若将频率视为概率，试解答如下问题：
（1）该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；
（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输．已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车．若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损400元．为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应一次性租赁几辆货车？
