题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，圆M的方程为x2+y2﹣8x﹣2y+16=0，若直线kx﹣y+3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆M有公共点，则k的取值范围是（ ）
A.（﹣∞， 
]
B.[0，+∞）
C.[﹣ ，0]
D.（﹣∞， ]∪[0，+∞）
【答案】C
【解析】解：将圆M的方程整理为标准方程得：（x﹣4）2+（y﹣1）2=1，
∴圆心C（4，1），半径r=1，
∵直线kx﹣y+3=0上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆M有公共点，
∴只需圆C′：（x﹣4）2+（y﹣1）2=4与kx﹣y+3=0有公共点，
∵圆心（4，1）到直线kx﹣y+3=0的距离d= 
≤2，
解得：﹣ 
≤k≤0．
故选：C．
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