题目内容
【题目】已知集合A={x|1﹣m≤x≤2m+1}，B= 
．
（1）当m=2时，求A∩B，A∪B；
（2）若BA，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：当m=2时，A={x|﹣1≤x≤5}，
由B中不等式变形得：3﹣2≤3x≤34，
解得：﹣2≤x≤4，即B={x|﹣2≤x≤4}，
∴A∩B={﹣1≤x≤4}，A∪B={x|﹣2≤x≤5}
（2）解：∵BA，∴ 
解得m≥3，
∴m的取值范围为{m|m≥3}
【解析】（1）直接根据集合的交、并集的概念进行运算；（2）由BA，列出不等式组，能求出实数m的取值范围
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的交集运算的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．
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