题目内容
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，其他费用为12元/h．甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？
设出租车的车速为vkm/h，耗油的费用为A元/h，由甲地开往乙地需要时间为th，总费用为B元
设A=kv3，则∵车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，
∴k=
=
，∴A=
∴B=（A+12）t=（
+12）•
=
+
∴B′=
令B′=0，可得v=40
km/h
∵函数在（0，40
）上单调递减，在（40
，+∞）上单调递增
∴v=40
km/h时，函数取得极大值，且为最大值．
答：为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为40
km/h．
设A=kv3，则∵车速为80km/h时，该车耗油的费用为8元/h，
∴k=
| 8 |
| 803 |
| 1 |
| 64000 |
| v3 |
| 64000 |
∴B=（A+12）t=（
| v3 |
| 64000 |
| 160 |
| v |
| v2 |
| 400 |
| 1920 |
| v |
∴B′=
| v3-1920×200 |
| 200v2 |
令B′=0，可得v=40
| 3 | 6 |
∵函数在（0，40
| 3 | 6 |
| 3 | 6 |
∴v=40
| 3 | 6 |
答：为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为40
| 3 | 6 |
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