题目内容
f(x)=x3-
x2-2x+5，若对任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，则m的取值范围为（ ）
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| A．（7，+∞） | B．（8，+∞） | C．[7，+∞） | D．（9，+∞） |
对任意x∈[0，2]都有f（x）＜m成立，即f（x）max＜m对x∈[0，2]恒成立，
∵f(x)=x3-
x2-2x+5，
∴f′（x）=3x2-x-2，
令f′（x）=0，解得x=-
（舍），x=1，
∵f（0）=5，f（1）=
，f（2）=7，
∴f（x）max=f（2）=7，
∴m的取值范围为m＞7，
故选A．
∵f(x)=x3-
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∴f′（x）=3x2-x-2，
令f′（x）=0，解得x=-
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∵f（0）=5，f（1）=
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∴f（x）max=f（2）=7，
∴m的取值范围为m＞7，
故选A．
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