题目内容
11．若$\overrightarrow{a}$=（0，1，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，1，0），且（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则实数λ的值为（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | -2 |
分析 利用向量垂直与数量积的关系即可得出．
解答 解：∵（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，
∴（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$+$λ\overrightarrow{b}•\overrightarrow{a}$=$（\sqrt{2}）^{2}$+λ×（0+1+0）=0，
解得λ=-2．
故选：D．
点评 本题考查了向量垂直与数量积的关系，属于基础题．
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