题目内容

【题目】下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A.y=x+1
B.y=﹣x3
C.y=﹣
D.y=x|x|

【答案】D
【解析】解：A．根据y=x+1的图象知该函数不是奇函数，∴该选项错误； B．x增大时，﹣x3减小，即y减小，∴y=﹣x3为减函数，∴该选项错误；
C. 在定义域上没有单调性，∴该选项错误；
D．y=x|x|为奇函数， ；
y=x2在[0，+∞）上单调递增，y=﹣x2在（﹣∞，0）上单调递增，且y=x2与y=﹣x2在x=0处都为0；
∴y=x|x|在定义域R上是增函数，即该选项正确．
故选：D．
根据奇函数图象的特点，减函数的定义，反比例函数在定义域上的单调性，奇函数的定义，二次函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．

练习册系列答案
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