题目内容
【题目】我国古代重要建筑的室内上方，通常会在正中部位做出向上凸起的窟窿状装饰，这种装饰称为藻井.北京故宫博物院内的太和殿上方即有藻井（图1），全称为龙风角蝉云龙随瓣枋套方八角深金龙藻井.它展示出精美的装饰空间和造型艺术，是我国古代丰富文化的体现，从分层构造上来看，太和殿藻井由三层组成：最下层为方井，中为八角井，上为圆井.图2是由图1抽象出的平面图形，若在图2中随机取一点，则此点取自圆内的概率为（ ）
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A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
根据图（2）正方形
中各边中点分别为
，可得四边形
为正方形，图中的圆为该正方形的内切圆，即可得出该圆半径与正方形的边长关系，即可求出结论.
设图（2）正方形边长为
，分别为各边的中点，
则四边形是边长为
的正方形，
圆为正方形的内切圆，其半径为
，
所以在图2中随机取一点，则此点取自圆内的概率为
.
故选：A.
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【题目】
年是打赢蓝天保卫战三年行动计划的決胜之年，近年来，在各地各部门共同努力下，蓝天保卫战各项任务措施稳步推进，取得了积极成效，某学生随机收集了甲城市近两年上半年中各
天的空气量指数
，得到频数分布表如下：
年上半年中天的
频数分布表
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天数 |
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年上半年中天的频数分布表
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天数 |
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（1）估计年上半年甲城市空气质量优良天数的比例；
（2）求年上半年甲城市的平均数和标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（精确到
）
（3）用所学的統计知识，比较
年上半年与年上半年甲城市的空气质量情况.
附：
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空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
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