题目内容
【题目】为迎接
年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了
名学生，将他们的比赛成绩（满分为分）分为
组：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）求
的值；
（2）记
表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于
分”，估计的概率；
（3）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”．请将下面的
列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合计 |
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参考公式及数据：
，
．
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【答案】（1）
；（2）
；（3）列联表见解析，没有
【解析】
（1）根据频率直方图中所有小矩形的面积之和为1这一性质进行求解即可；
（2）结合（1）的结论，求出比赛成绩不低于
分的频率即可；
（3）结合（2）的结论，先求出比赛成绩优秀的人数，这样可以完成
列联表，再根据题中所给的公式求出
的值，结合参考数据进行判断即可.
（1）由题可得
，
解得
．
（2）由（1）知，
则比赛成绩不低于分的频率为
，
故从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于分的概率约为．
（3）由（2）知，在抽取的
名学生中，比赛成绩优秀的有
人，
非优秀的人数为
，非优秀的男生人数为40人，所以非优秀的女生人数为25人，由此可得完整的列联表：
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男生 |
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女生 |
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合计 |
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所以
，
所以没有
的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”．
阳光同学一线名师全优好卷系列答案
【题目】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成，每件产品的非原料成本y（元）与生产该产品的数量x（千件）有关，经统计得到如下数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根据以上数据，绘制了散点图．
参考数据：（其中
）
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183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.8 |
参考公式：对于一组数据
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
．
（1）观察散点图判断，
与
哪一个适宜作为非原料成本y与生产该产品的数量x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y与x的回归方程．
（3）试预测生产该产品10000件时每件产品的非原料成本.
