Question

【题目】已知抛物线： 的焦点为圆的圆心.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若斜率的直线过抛物线的焦点与抛物线相交于两点，求弦长.

【答案】（1）;（2）8.

【解析】试题分析：（1）先求圆心得焦点,根据焦点得抛物线方程（2）先根据点斜式得直线方程,与抛物线联立方程组,利用韦达定理以及弦长公式得弦长.

试题解析：（1）圆的标准方程为，圆心坐标为，

即焦点坐标为，得到抛物线的方程：

（2）直线： ，联立，得到

弦长

【题型】解答题
【结束】
19

【题目】已知函数在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间和极值.

Answer 1

【答案】（1）;（2）见解析.

【解析】试题分析：（1）根据导数几何意义得，再与联立方程组解得， （2）先函数导数,再求导函数零点,列表分析导函数符号变化规律,进而确定单调区间和极值

试题解析：（1），切线为，即斜率，纵坐标

即， ，解得，

解析式

（2） ，定义域为

得到在单增，在单减，在单增

极大值，极小值.