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定义在
上的函数
满足对任意的
,有
.则满足
<
的x取值范围是( )
A.(
,
)
B.[
,
)
C.(
,
)
D.[
,
)
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A
试题分析:因为
,所以函数
在
上单调增. 由
<
得:
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定义:若
在
上为增函数,则称
为“k次比增函数”,其中
. 已知
其中e为自然对数的底数.
(1)若
是“1次比增函数”,求实数a的取值范围;
(2)当
时,求函数
在
上的最小值;
(3)求证:
.
已知函数
,若函数
的图象恒在
轴上方,求实数
的取值范围.
已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x∈R总有f′(x)<3,则不等式f(x)<3x-15的解集为( )
A.(-∞,4)
B.(-∞,-4)
C.(-∞,-4)∪(4,+∞)
D.(4,+∞)
下列函数中,既是偶函数,又在区间
上是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
对任意的
满足
(其中
是函数
的导函数),则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
若扇形的面积为8
,当扇形的周长最小时,扇形的中心角
为( )
A.1
B.2
C.
D.
已知
是首项为
,公差为1的等差数列,
,若对任意的
,都有
成立,则实数
的取值范围是________.
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