Question

【题目】观察下列各式：32+42=52 ， 52+122=132 ， 72+242=252 ， 92+402=412 ， …，若a2+b2=c2 ， 当a=11时，c的值为（ ）
A.57
B.59
C.61
D.63

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意，32=52﹣42； 52=132﹣122；
72=252﹣242；
92=412﹣402；
…
∴（2n+1）2=（2n2+2n+1）2﹣（2n2+2n）2（n≥1）．
n=5时，112=612﹣602 ， ∴c=61
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．