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某单位购买了10张北京奥运会某场足球比赛门票,其中有3张甲票,其余为乙票.5名职工每人从中抽1张,至少有1人抽到甲票的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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(本小题满分12分)
日销售量
1
1.5
2
频数
10
25
15
频率
0.2
某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
(Ⅰ)填充上表;
(Ⅱ)若以上表频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1.5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两天销售利润的和(单位:
千元),求
的分布列.
(本题满分12分)
甲、乙、丙三人进行象棋比赛,每两人比赛一场,共赛三场.每场比赛胜者得3
分,负者得0分,没有平局,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率:
(2)设在该次比赛中,甲得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
((本小题满分12分)
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,
年编号为
,
年编号为
,…,
年编号为
.数据如下:
(Ⅰ)从这
年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有
年多于
人的概率;
(Ⅱ)根据前
年的数据,利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
,并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
(本小题满分12分)
2011年1月,某校就如何落实“湖南省教育厅《关于停止普通高中学校组织三年级学生节假日补课的通知》”,举办了一次座谈会,共邀请50名代表参加,他们分别是家长20人,学生15人,教师15人.
(1)从这50名代表中随机选出2名首先发言,问这2人是教师的概率是多少?
(2)从这50名代表中随机选出3名谈假期安排,若选出3名代表是学生或家长,求恰有1人是家长的概率是多少?
(3)若随机选出的2名代表是学生或家长,求其中是家长的人数为
ξ
的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)由于当前学生课业负担较重,造成青少年视力普遍下降,现从湖口中学随机抽取16名学生,经校医用对数视力表检查得到每
个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶)如下:
(1)指出这组数据的众数和中位数;
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“good sight”,求校医从这16人中随机选取3人,至多有1人是“good sight”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据,若从该校(人数很多)任选3人,记
表示抽到“good sight”学生的人数,求
的分布列及数学期望.
有一台X型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为0.8,有四台这种型号的机床独立的工作,则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为( )
A.0.1536
B.0.1806
C.0.5632
D.0.9728
如图,某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域,要求同一区域上用一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花,现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。
(I)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;
(II)记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数,求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长名1人,选派5人外出比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名
(2)至少有一名女运动员
(3)队长中至少有1人参加
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