题目内容
【题目】已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S5=15．
（1）求通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=2an﹣an ， 求{bn}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：设数列{an}的公差为d，则由已知得： 
，
解得 
，
所以an=a1+（n﹣1）d=n，）
（2）解：因为 
所以 ，
Tn=b1+b2+…+bn=（21﹣1）+（22﹣2）+…+（2n﹣n）=（21+22+…+2n）﹣（1+2+…+n），
【解析】（1）根据题目条件等差数列{an}中，a2=2，S5=15，可求得其首项与公差，从而可求得数列{an}的通项公式；（2）求出bn的通项公式，再根据等比数列和等差数列的求和公式即可求得Tn的值．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
)，还要掌握数列的通项公式(如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式)的相关知识才是答题的关键．
名师伴你成长课时同步学练测系列答案
【题目】某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
附：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，
