题目内容
若函数
在区间
上有最小值，则实数
的取值范围是 ．
在区间上有最小值，则实数的取值范围是 ．
解：由题 f'（x）=3-3x2，
令f'（x）＞0解得-1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜-1或x＞1
由此得函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数
故函数在x=-1处取到极小值-2，判断知此极小值必是区间（a2-12，a）上的最小值
∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜ 11又当x=2时，f（2）=-2，故有a≤2
综上知a∈（-1，2]
令f'（x）＞0解得-1＜x＜1；令f'（x）＜0解得x＜-1或x＞1
由此得函数在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+∞）上是减函数
故函数在x=-1处取到极小值-2，判断知此极小值必是区间（a2-12，a）上的最小值
∴a2-12＜-1＜a，解得-1＜a＜ 11又当x=2时，f（2）=-2，故有a≤2
综上知a∈（-1，2]
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
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，且函数
在区间（0，1）内取得极大值，在区间（1，2）内取得极小值，则
的取值范围为( )
，
，则
的最大值为____________，最小值为___________.
，（
），
与曲线
在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a,b的值
时，若函数
的单调区间，并求其在区间（-∞，-1）上的最大值。
在
上的最大值为（ ）
，在
时有极值10，则
-
= ▲ ．
的图象过点（-1，-6），且函数
的图象关于y轴对称.
、
的值及函数
的单调区间；
在（-1，1）上单调递减，求实数
的取值范围。
在区间
上的最大值与最小值分别为
，
_____________________________；
的最大值为