题目内容
已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.
(1);单调递减区间是().
(2).
解析试题分析:(1)本小题首先需要对函数的解析式进行化简,然后根据周期公式可求得函数的周期,再结合正弦函数的单调区间分析出函数的单调递减区间();
(2)本小题首先根据,求得,然后分别求得函数的最大值和最小值,其和为可得.
试题解析:(1)
.
所以.
由,
得.
故函数的单调递减区间是(). 7分
(2)因为,
所以.
所以.
因为函数在上的最大值与最小值的和,
所以. 13分
考点:三角函数的图像与性质.
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