题目内容

已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递减区间;
(2)若在区间上的最大值与最小值的和为,求的值.

(1);单调递减区间是).
(2).

解析试题分析:(1)本小题首先需要对函数的解析式进行化简,然后根据周期公式可求得函数的周期,再结合正弦函数的单调区间分析出函数的单调递减区间);
(2)本小题首先根据,求得,然后分别求得函数的最大值和最小值,其和为可得.
试题解析:(1)
.
所以


故函数的单调递减区间是).        7分
(2)因为
所以
所以
因为函数上的最大值与最小值的和
所以.                                          13分
考点:三角函数的图像与性质.

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