题目内容
【题目】某电视台举办青年歌手大奖赛，有十名评委打分，已知甲、乙两名选手演唱后的得分如茎叶图如图所示．
(1)从统计学的角度，你认为甲与乙比较，演唱水平怎样？
(2)现场有三名点评嘉宾A，B，C，每位选手可以从中选两位接受其指导，若选手选每位点评嘉宾的可能性相等，求甲、乙两名选手选择的点评嘉宾恰有一人重复的概率．
【答案】（1）甲水平的认可存在较大的差异； （2）
.
【解析】
(1)先计算
和
得到甲演唱水平更高一点，再看甲乙的方差得到评委对甲水平的认可存在较大的差异．（2）利用古典概型的概率公式求解.
(1)由茎叶图可得
，
，所以甲演唱水平更高一点，但由图分析甲的方差较大，即评委对甲水平的认可存在较大的差异．
(2)依题意，共有9个基本事件，如图所示．
其中，甲、乙两名选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件．所以所求概率为
.
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