题目内容

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且 ().
(1) 求数列的通项公式;
(2) 记,求证:.

(1)
(2)利用数列的单调性,结合定义法作差法来得到单调性的证明。

解析试题分析:解:(Ⅰ)∵是方程的两根,且数列的公差
,公差
 ( )                  4分
又当n=1时,有b1=S1=1-

∴数列{bn}是等比数列,
  ( )                              8分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知   10分

                                       12分
考点:数列的通项公式
点评:解决的关键是能利用等差数列的概念和等比数列的通项公式来求解,属于基础题。

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