题目内容

17．函数f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　　）
A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值

分析 先求出函数的导数，得到导函数大于0，从而得到答案．

解答 解：∵f′（x）=2-cosx＞0，
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递增，
故选：A．

点评 本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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（1）求圆C的方程．
（2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，求证：直线OP与直线AB平行．
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（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB1；
（Ⅱ）试确定点E的位置，使得CF∥面AEB1．
5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e}^{x}-2\\（1-2a）x+2a\end{array}\right.\begin{array}{c}x≤0\\，x＞0\end{array}\right.$对任意x1≠x2，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0成立，则实数a的取值范围是．[$-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$）．
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A．14B．15C．16D．23
7．已知直线ax+y+1=0与（a+2）x-3y+1=0互相垂直，则实数a等于（　　）
A．-3或1B．1或3C．-1或-3D．-1或3

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