题目内容

11．设非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$满足$\overrightarrow{d}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{d}$（　　）
A．相等B．共线C．方向相同D．垂直

分析 利用向量数量积运算性质即可得出

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{d}$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）（$\overrightarrow{a}•$$\overrightarrow{c}$）-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）$（\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）=0，
∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{d}$．
故选：D．

点评 本题考查了向量的数量积运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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3．已知f（x）=$\frac{cos2x}{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}+x）•sinx}$
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20．已知$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（4，-2），求：
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