Question

1．记a_na_n-1…a₁a_0（k）） 表示一个k进制数，若21_（k）=9_（10），则321_（k）在十进制中所表示的数为（　　）

• A． 86
• B． 57
• C． 34
• D． 17

Answer 1

分析 由已知中21_（k）=9_（10），求出k值，进而利用累加权重法，可得答案．

解答 解：若21_（k）=9_（10），则2k+1=9，解得k=4，
故321_（k）=321_（4）在3×4²+2×4+1=57，
故选：B．

点评 对于十进制整数转换为k进制的方法，要会换算．
比如：十进制整数转换为二进制整数采用“除2取余，逆序排列“法．具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为一时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来．