题目内容
【题目】在高山滑雪运动的曲道赛项目中，运动员从高处（起点）向下滑，在滑行中运动员要穿过多个高约0.75米，宽4至6米的旗门，规定：运动员不经过任何一个旗门，都会被判一次“失格”，滑行时间会被增加，而所用时间越少，则排名越高.已知在参加比赛的运动员中，有五位运动员在滑行过程中都有三次“失格”，其中
（1）甲在滑行过程中依次没有经过
，
，
三个旗门；
（2）乙在滑行过程中依次没有经过
，
，
三个旗门；
（3）丙在滑行过程中依次没有经过
，，三个旗门；
（4）丁在滑行过程中依次没有经过，，
三个旗门；
（5）戊在滑行过程中依次没有经过，，三个旗门.
根据以上信息，，，，，，，，这8个旗门从上至下的排列顺序共有（ ）种可能.
A.6B.7C.8D.12
【答案】B
【解析】
根据题意排出8个旗门能确定的顺序再根据排列组合的方法求解即可.
由题意易得, 8个旗门中依次排序能够确定的是：
(1)先分析甲有
(3)因为丙为
故有
(5)因为戊为
故有
(2)因为乙有
故有
故根据题意能够确定的顺序为.只需再讨论
即可.
又乙有丁有
,故
在
前
后,
在后.
①当在
之间时,可能的情况有4种
②当在
之间时,可能的情况有3种.
故一共有3+4=7种.
故选：B
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