Question

在平面直角坐标系xoy两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆相切, 则△AOB的面积最小值为_____________.

Answer 1

试题分析：根据题意，由于y两轴正方向有两点A (a, 0）、Ｂ(0, b)(a>2, b>2), 线段AB和圆相切,那么圆心为（1，1），半径为1，那么直线AB为 ，那么可知利用截距来表示边长结合相切时的等式关系可知，，然后可知△AOB的面积最小值为。
点评：解决的关键是利用直线与圆相切可知圆心到直线的距离等于半径，结合三角形的面积公式得到，属于基础题。