Question

已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB，则弦长等于

A．4	B．3
C．2	D．与点M位置有关的值

Answer 1

A

试题分析：设圆心坐标为（ ,a）,由于过定点（2，1），则其半径为 ，那么可知其圆的方程为,令x=0,可得关于x的一元二次方程，结合韦达定理可知弦长为=4，故选A.
点评：本题主要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与圆锥曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．属于中档题。