题目内容

(本小题满分10分)
如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点,的平分线分别交于点

(Ⅰ)证明:=
(Ⅱ)若,求的值.
(Ⅰ)∵是切线,是弦,∴. 又∵,  
.∵,
.(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)∵是切线,是弦,

.  
又∵,  

,
.……………………………5分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知,又∵,
.    
.  
,  ∴

由三角形内角和定理可知,
是圆的直径,∴.∴

中,,即
.  ∴.  ………………………10分
点评:解题时要认真审题,仔细解答,注意弦切角定理的合理运用
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