Question

15．（1）不等式$\frac{x-2}{x+2}≤0$的解集为{x|-2＜x≤2}；
（2）不等式$\frac{x+1}{x+2}＜0$的解集为{x|-2＜x＜-1}；
（3）不等式$\frac{2-x}{2+x}＜0$的解集为{x|x＞2或x＜-2}．

Answer 1

分析 （1）原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{x+2≠0}\\{（x-2）（x+2）≤0}\end{array}\right.$，解不等式组可得解集；
（2）原不等式等价于（x+1）（x+2）＜0，解不等式可得解集；
（3）原不等式等价于（2-x）（2+x）＜0，解不等式可得解集．

解答 解：（1）原不等式等价于$\left\{\begin{array}{l}{x+2≠0}\\{（x-2）（x+2）≤0}\end{array}\right.$，
解不等式组可得解集为{x|-2＜x≤2}；
（2）原不等式等价于（x+1）（x+2）＜0，
解不等式可得解集为{x|-2＜x＜-1}；
（3）原不等式等价于（2-x）（2+x）＜0，
解不等式可得解集为{x|x＞2或x＜-2}
故答案为：{x|-2＜x≤2}；{x|-2＜x＜-1}；{x|x＞2或x＜-2}

点评 本题考查分式不等式的解集，等价转化是解决问题的关键，属基础题．