题目内容
5．若函数f（x）=x2-4ax+1在（1，+∞）为增函数，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{1}{2}$]．分析 先求出函数的对称轴，结合二次函数的性质得到不等式，解出即可．
解答 解：∵f（x）=x2-4ax+1的图象是开口朝上，且以直线x=2a为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x2-4ax+1在区间（1，+∞）上为增函数，
∴对称轴x=2a≤1，
解得：a∈（-∞，$\frac{1}{2}$]，
故答案为：（-∞，$\frac{1}{2}$]．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．
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