题目内容
17．已知直线l过点（3，1），且倾斜角为直线x-2y-1=0倾斜角的2倍，则直线l的斜截式方程为4x-3y-9=0．分析 先求直线x-2y-1=0的斜率，进而转化为倾斜角，用2倍角公式求过点（3，1）的斜率，再求解直线方程．
解答 解：直线x-2y-1=0的斜率为k=0.5，倾斜角为α，所以tanα=0.5，
过点（3，1）的倾斜角为2α，其斜率为tan2α=$\frac{2tanα}{1-tan{\;}^{2}α}$=$\frac{4}{3}$，
故所求直线方程为：y-1=$\frac{4}{3}$（x-3），即4x-3y-9=0
故答案为：4x-3y-9=0
点评 本题考查的知识点是直线的倾斜角，斜率与倾斜角的关系，倍角公式，关键是倾斜角的二倍和斜率的关系互化．
练习册系列答案
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| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积9π，则p=（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 3 | D． | $\sqrt{3}$ |
2．已知全集U=R，函数f（x）=$\sqrt{{2}^{x}-{5}^{x}}$的定义域为M，则∁UM=（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | （0，+∞） | C． | （-∞，0） | D． | [0，+∞） |
9．下列不等式中成立的是（ ）
| A． | 若a＞b，则ac2＞bc2 | B． | 若a＞b，则a2＞b2 | ||
| C． | 若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d | D． | 若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ |
