[题目]已知在平面直角坐标系中.直线(为参数).以原点为极点.轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系.曲线的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程,(2)设点直角坐标为.直线与曲线交于.两点.求的值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知在平面直角坐标系中，直线（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）设点直角坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值.

【答案】（1）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；（2）3.

【解析】

（1）由参数方程消去参数即可得到普通方程，由极坐标方程与直角坐标方程的互化即可得出直角坐标方程；

（2）先将直线的参数方程化为（为参数），代入曲线C的方程，根据参数的几何意义即可求出结果.

解：（1）直线的普通方程为.

因为，

所以，

所以.

故曲线的直角坐标方程为.

（2）据题设分析知，直线的参数方程为（为参数）.

代直线的参数方程入曲线的方程并化简，得.

由参数的几何意义知，.

练习册系列答案

普查对象类别	顺利	不顺利	合计
企事业单位	40		50
个体经营户		50	150
合计

（1）写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法；

（2）补全上述列联表（在答题卡填写），并根据列联表判断是否有的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”；

（3）根据该试点普查小区的情况，为保障第四次经济普查的顺利进行，请你从统计的角度提出一条建议.

附：

	0.10	0.010	0.001
	2.706	6.635	10.828

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M: 及其上一点A（2，4）

（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

（3）设点T（t,o）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围。

【题目】（本小题满分12分）

已知椭圆：的左、右顶点分别为A，B，其离心率，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值是．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆右顶点的直线与椭圆的另一个交点为，线段的垂直平分线与轴交于点，当时，求点的坐标．

【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个不同的零点，求的取值范围．

【题目】动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线

（1）求曲线的方程

（2）设点，动点在曲线上运动时，的最短距离为，求的值以及取到最小值时点的坐标

（3）设为曲线的任意两点，满足（为原点），试问直线是否恒过一个定点？如果是，求出定点坐标；如果不是，说明理由

【题目】已知椭圆过点，且离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）过作斜率分别为的两条直线，分别交椭圆于点，且，证明：直线过定点．

【题目】在三角形ABC中，，D是垂足，则推广到空间，三棱锥中，面面，O为垂足，且O在三角形BCD内，则类似的结论为___________

【题目】对于曲线C所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角为曲线C相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________.

试题分类