题目内容
【题目】如图，已知三棱锥O﹣ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析： 
以
为原点， 
为
轴， 
为
轴， 
为
轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线
与
所成角的余弦值；
求出平面
的法向量和
，利用向量法能求出直线
和平面
的所成角的正弦值
解析：（1）以O为原点，OB、OC、OA分别为X、Y、Z轴建立空间直角坐标系．
则有A（0，0，1）、B（2，0，0）、C（0，2，0）、E（0，1，0）…
∴
，
∴COS＜
＞=
=﹣
所以异面直线BE与AC所成角的余弦为…
（2）设平面ABC的法向量为
则
知
知
取
，…
则
…
故BE和平面ABC的所成角的正弦值为
练习册系列答案
优生乐园系列答案
新编小学单元自测题系列答案
相关题目
【题目】“海之旅”表演队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度
(米)随着时刻
而周期性变化．为了了解变化规律，该团队观察若干天后，得到每天各时刻
的浪高数据的平均值如下表：
| 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| 1.0 | 1.4 | 1.0 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 0.9 | 0.6 | 1.0 |
(1)从
中选择一个合适的函数模型，并求出函数解析式；
(2)如果确定当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排白天内恰当的训练时间段．
