题目内容
【题目】为了解男性家长和女性家长对高中学生成人礼仪式的接受程度，某中学团委以问卷形式调查了
位家长，得到如下统计表：
男性家长 | 女性家长 | 合计 | |
赞成 |
|
|
|
无所谓 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（1）据此样本，能否有
的把握认为“接受程度”与家长性别有关？说明理由；
（2）学校决定从男性家长中按分层抽样方法选出
人参加今年的高中学生成人礼仪式，并从中选
人交流发言，求发言人中至多一人持“赞成”态度的概率.
【答案】(1)见解析;(2) 
.
【解析】试题分析：（1）由表中可知,a,b,c,d,n，代入卡方公式可求得
与
比较，可得结论。（2）由题意得知持“赞成”态度的人数为2人，持“无所谓”态度的人数为3人，所以由枚举法与古典概型可求。
试题解析：（1）由题： 
， 
， 
， 
，
∴
，所以，没有
的把握认为“接受程度”与家长性别有关.
（2）选出的
人中持“赞成”态度的人数为： 
（人）
持“无所谓”态度的人数为： 
（人）
设持“赞成”态度的恩分别为
， 
；持“无所谓”态度的人分别为
， 
， 
基本事件总数为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
种.
其中至多一人持“赞成”态度的有： 
种∴
.
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【题目】某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2014 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 
= 
， 
= 
﹣ 
．
