题目内容
【题目】
年将在日本东京举办第
届夏季奥林匹克运动会，简称为“奥运会”，为了解不同年龄的人对“奥运会”的关注程度，某机构随机抽取了年龄在
岁之间的
人进行调查，经统计，“年轻人”与“中老年人”的人数之比为
.
关注 | 不关注 | 合计 | |
年轻人 |
| ||
中老年人 | |||
合计 |
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(1)根据已知条件完成上面的
列联表，并判断是否有
的把握认为是否关注“奥运会”与年龄段有关；
(2)现采用分层抽样的方法从中老年人中选取
人进行问卷调查.若再从这人中选取
人进行面对面询问，求事件“选取的人中至少有
人关注奥运会”的概率.
附参考公式:
，其中
临界值表:
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【答案】（1）列联表见解析；有
的把握认为是否关注“奥返会”与年龄段有关.（2）
【解析】
(1)根据“年轻人”与“中老年人”的人数之比可得列联表，再进行独立性检验；
(2)列举“从这
人中选取
人”可能的情况，再得出事件“选取的人中至少有
人关注奥运会”的事件数，利用古典概率公式求解.
解:(1)年轻人共有
人，中老年人共有
人.
关注 | 不关注 | 合计 | |
年轻人 |
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中老年人 |
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合计 |
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所以
.
故有的把握认为是否关注“奥返会”与年龄段有关.
(2)抽取的位中老年人中有
人不关注，记为
人关注，记为
，设“选取的人中至少有人关注奥运会”为事件
.
从送人中选人的选法有
共
种.
其中有
种情况满足题意；
故
.
名校课堂系列答案
【题目】小明家的晚报在下午
任何一个时间随机地被送到，他们一家人在下午
任何一个时间随机地开始晚餐．为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率，某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率，他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号，
编号为01，
编号为02，依此类推，
编号为90．在随机数表中每次选取一个四位数，前两位表示晚报时间，后两位表示晚餐时间，如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义，视为这次读取的无效数据（例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间）．按照从左向右，读完第一行，再从左向右读第二行的顺序，读完下表，用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为
7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052 |
4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655 |
A.
B.
C.
D.
【题目】某研究机构对高三学生的记忆力
和判断力
进行统计分析，得下表数据：
| 6 | 8 | 10 | 12 |
| 2 | 3 | 5 | 6 |
（1）请在图中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
相关公式：
，
.
【题目】手机支付也称为移动支付，是指允许用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式．随着信息技术的发展，手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式．某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示：（年龄单位：岁）
年龄段 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关？
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
使用手机支付 | ||
不使用手机支付 |
（2）若从年龄在[55，65），[65，75]的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
参考数据：
P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
．
