题目内容
【题目】在公差不为0的等差数列{an}中，a22=a3+a6 ， 且a3为a1与a11的等比中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（﹣1）n 
，求数列{bn}的前n项和Tn ．
【答案】解：（Ⅰ）在公差d不为0的等差数列{an}中，a22=a3+a6，
且a3为a1与a11的等比中项．
可得（a1+d）2=2a1+7d，且a32=a1a11，即（a1+2d）2=a1（a1+10d），
解得a1=2，d=3，
则an=2+3（n﹣1）=3n﹣1，n∈N*；
（Ⅱ）bn=（﹣1）n
=（﹣1）n
= 
（﹣1）n 
= （﹣1）n（ 
+ 
），
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn= [﹣（ 
+ 
）+（ + 
）﹣（ + 
）+…+（﹣1）n（ + ）]
= [﹣1+（﹣1）n ）]
【解析】（Ⅰ）运用等差数列的通项公式和等比数列中项的性质，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项公式；（Ⅱ）化简bn=（﹣1）n 
= 
（﹣1）n（ 
+ 
），再由数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的前n项和的相关知识，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
．
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