题目内容
【题目】直线x+y-1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长等于( )
A. B. 2
C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
如图,圆(x+1)2+y2=3的圆心为M(1,0),
圆半径|AM|=,
圆心M (1,0)到直线x+y1=0的距离:
| ,
∴直线x+y1=0被圆(x+1)2+y2=3截得的弦长:
.
故选B.
点睛: 本题考查圆的标准方程以及直线和圆的位置关系.判断直线与圆的位置关系一般有两种方法: 1.代数法:将直线方程与圆方程联立方程组,再将二元方 程组转化为一元二次方程,该方程解的情况即对应直 线与圆的位置关系.这种方法具有一般性,适合于判 断直线与圆锥曲线的位置关系,但是计算量较大. 2.几何法:圆心到直线的距离与圆半径比较大小,即可判断直线与圆的位置关系.这种方法的特点是计算量较小.当直线与圆相交时,可利用垂径定理得出圆心到直线的距离,弦长和半径的勾股关系.
练习册系列答案
相关题目