[题目]如果P1 . P2 . -.Pn是抛物线C:y2=8x上的点.它们的横坐标依次为x1 . x2 . -.xn . F是抛物线C的焦点.若x1+x2+-+xn=8.则|P1F|+|P2F|+-+|PnF|=( )A.n+10B.n+8C.2n+10D.2n+8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果P1 ， P2 ， …，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1 ， x2 ， …，xn ， F是抛物线C的焦点，若x1+x2+…+xn=8，则|P1F|+|P2F|+…+|PnF|=（）
A.n+10
B.n+8
C.2n+10
D.2n+8

【答案】D
【解析】解：∵P1 ， P2 ， …，Pn是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1 ， x2 ， …，xn ， F是抛物线C的焦点，
x1+x2+…+xn=8，
∴|P1F|+|P2F|+…+|PnF|
=（x1+2）+（x2+2）+…+（xn+2）
=x1+x2+…+xn+2n
=2n+8．
故选：D．

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