Question

1．指出下列各组中两个集合的包含关系：
（1）{等腰三角形}与{等边三角形}；
（2）∅与{0}；
（3）{$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$}与{x|x²-3$\sqrt{2}$x+4=0}；
（4）{被3整除的数}与{被6整除的数}．

Answer 1

分析 （1）直接由等腰三角形和等边三角形的概念分析；
（2）由空集是任何非空集合的真子集得答案；
（3）求解方程x²-3$\sqrt{2}$x+4=0后得结论；
（4）由被6整除的数一定被3整除得结论．

解答 解：（1）∵等边三角形都是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形，∴{等边三角形}?{等腰三角形}；
（2）∵空集是任何非空集合的真子集，∴∅?{0}；
（3）由x²-3$\sqrt{2}$x+4=0，得$x=\sqrt{2}$或x=$2\sqrt{2}$，∴{$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$}={x|x²-3$\sqrt{2}$x+4=0}；
（4）∵被6整除的数一定被3整除，∴{被6整除的数}?{被3整除的数}．

点评 本题考查两集合间的关系，考查学生对基础知识的理解与掌握，是基础题．