题目内容
已知正三棱锥V-ABC的正视图和俯视图如图所示．
（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．
（2）求出侧视图的面积．
（1）画出该三棱锥的侧视图和直观图．
（2）求出侧视图的面积．
（1）由题意，此物体的直观图如图．
（2）根据三视图间的关系可得BC=2
，
棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，其到点A的距离是底面三角形高的
倍
底面三角形的高是2
×
=3，故高在底面上的投影到点A的距离是2
由勾股定理知，棱锥的高为
=
=2
，
∴S△VBC=
×2
×2
=6．
（2）根据三视图间的关系可得BC=2
| 3 |
棱锥的高在底面上的投影是底面的中心，其到点A的距离是底面三角形高的
| 2 |
| 3 |
底面三角形的高是2
| 3 |
| ||
| 2 |
由勾股定理知，棱锥的高为
| 42-22 |
| 12 |
| 3 |
∴S△VBC=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
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，其底面是边长为
的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 .