Question

已知△ABC的平面直观图是边长为1的正三角形，那么原△ABC的面积为（　　）

A． 6 2

B． 3 4

C． 3 2

D． 6

Answer 1

如图所示，
在直观图中分别作C^′D^′∥x^′轴、C^′E^′∥y^′轴交y^′轴于D^′点、
交x^′轴于E^′点．
在△A^′C^′D^′中，由正弦定理得

A′D′

sin120°

=

C′D′

sin15°

=

1

sin45°

，可得A′D′=

6

2

，C′D′=

3 -1

2

．
在原直角坐标系中，AB=A^′B^′=1，AD=2A^′D^′=

6

，
CD=C′D′=

3 -1

2

．
∴S_△ABC=

1

2

AB•AD=

1

2

×1×

6

=

6

2

．
故答案为A．