题目内容
某几何体的三视图如图所示，其中正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为（ ）
A．π+
| B．2π+
| C．π+
| D．2π+
|
由三视图可知，该几何体的上部分为四棱锥，下部分为半个圆柱．
则圆柱的高为2，底面圆的半径为1，∴半圆柱的体积为
π×2=π，
∵正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，
∴四棱锥底面正方体的边长为2，四棱锥的高为
，
∴四棱锥的体积为
×2×2×
=
，
∴该几何体的体积为π+
，
故选：C．
则圆柱的高为2，底面圆的半径为1，∴半圆柱的体积为
| 1 |
| 2 |
∵正视图和左视图的上半部分均为边长为2的等边三角形，
∴四棱锥底面正方体的边长为2，四棱锥的高为
| 3 |
∴四棱锥的体积为
| 1 |
| 3 |
| 3 |
4
| ||
| 3 |
∴该几何体的体积为π+
4
| ||
| 3 |
故选：C．
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