题目内容
【题目】求满足下列条件的抛物线方程:
(1)过点(-2,3);
(2)焦点在x轴上,此抛物线上的点A(4,m)到准线的距离为6.
【答案】（1）
，
；（2）
【解析】分析：（1）当抛物线的焦点在x轴上时,设其方程为
，当抛物线的焦点在y轴上时,设其方程为
，将点(-2,3)分别代入求得各条件下的m即可；
（2）利用抛物线的定义，将抛物线上一点A(4,m)到焦点的距离转化为它到其准线的距离即可.
详解：(1)当抛物线的焦点在x轴上时,设其方程为y2=mx.
∵抛物线过点(-2,3),∴32=-2m,解得m=
故所求方程为y2=
当抛物线的焦点在y轴上时,设其方程为x2=my.
∵抛物线过点(-2,3),∴(-2)2=3m,解得m
故所求方程为
(2)∵抛物线的焦点在x轴上且过A(4,m),
∴可设其方程为y2=2px(p>0).
由题意得6=
p=4.
故所求方程为y2=8x.
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【题目】中国共产党第十九次全国代表大会会议提出“决胜全面建成小康社会”.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
储蓄存款 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
为了计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
，
得到下表2：
时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 4 | 7 |
（Ⅰ）求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）求
关于
的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2035年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
，
.）
